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Campos de aplicación del Álgebra Lineal Definición de campos. Un campo, K, es un conjunto K con dos operaciones, usualmente llamadas adición , +, y multiplicación , tal que se satisfacen las siguientes propiedades, conocidas como axiomas: 1. El conjunto K junto con la operación de adición, +, constituye un grupo abeliano. 2. Clausura respecto a la multiplicación. Para cada pareja de elementos k1,k2 ∈ K existe un único elemento k3 ∈ K tal que: · : K × K → K k1 · k2 = k3, ∀k1,k2 ∈ K. 3. La multiplicación es asociativa . k1 · (k2 · k3) = (k1 · k2) · k3 ∀k1,k2,k3 ∈ K. 4. La multiplicación es conmutativa. k1 · k2 = k2 · k1 ∀k1,k2 ∈ K. 5. Existencia de un idéntico multiplicativo. Existe un elemento 1 ∈ K tal que k1 · 1 = k1 = 1 · k1 ∀k1 ∈ K. 3 6. Existencia de un inverso multiplicativo. Para todo k1 ∈ K tal que k1 6= 0, existe un elemento 1 k1 = k −1 1 ∈ K, tal que ...
Álgebra Lineal El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores , matrices , espacio dual , sistemas de ecuaciones lineales y en su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales . Es un área activa que tiene conexiones con muchas áreas dentro y fuera de las matemáticas, como el análisis funcional, las ecuaciones diferenciales , la investigación de operaciones , las gráficas por computadora, la ingeniería , etc.